应付自如的近义词有:
游刃有余
应付自如:应付:对付,处置。自如:按自己的心愿做事。处理事情从容不迫,很有办法。
游刃有余:刀刃运转于骨节空隙中,在有回旋的余地。比喻工作熟练,有实际经验,解决问题毫不费事。